专题扩展-分块思想求解第K大元素-《算法笔记》同步笔记总结与补充

专题要点：

• 数据结构：
  • blockNum：块数
  • eleNum：块中的元素范围
  • table[]：统计第i个整数的个数
  • block[]：统计每个块中元素个数
• 算法思想：通过累加块中元素个数block[i]，快速定位第K大元素所在块号，在定位的块中遍历table[]，快速找到第K大元素
• 注意：一个block块负责一个范围，在这个范围内遍历累加table[]并与K作比较

两种实现：

for循环

使用for循环，代码略显繁杂，要卡出当前block表示的元素

int getKth(int K)
{
	int ans = 0, sum = 0;
	bool cmplt = false;
	for(int i = 0; i < blockNum; ++i)
	{
		if(cmplt)
		{
			break;
		}
		if(sum + block[i] < K)//第K大元素不在block[i]中 
		{
			sum += block[i];
		}
		else//第K大元素在block[i]中 
		{
			for(int j = i * eleNum; j < (i + 1) * eleNum; ++j)
			{
				if(sum + table[j] < K)
				{
					sum += table[j]; 
				}
				else
				{
					ans = j;
					cmplt = true;
					break;
				}
			} 
		}
	}
	return ans;
}

while

int getKth(int K)
{
	int ans = 0, sum = 0, idx = 0;//idx块号 
	bool cmplt = false;
	while(sum + block[idx] < K)
	{
		sum += block[idx++];
	}
	int num = idx * eleNum;
	while(sum + table[num] < K)
	{
		sum += table[num++];
	}
	return num;
}

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